（2014•西城区模拟）（理）如图，在△PAC中，PA=2，∠PAC=90°，∠PCA=30°．以AC为直径的圆交PC于
（2014•西城区模拟）（理）如图，在△PAC中，PA=2，∠PAC=90°，∠PCA=30°．以AC为直径的圆交PC于点D，PB为圆的切线，B为切点，则PD=______；[BC/BD]=______． 
赞 语雨N 幼苗
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解题思路：根据以AC为直径的圆交PC于点D，可得PA2=PD•PC，可求PD，证明△DBP∽△BCP，可得[BC/BD]．
∵在△PAC中，PA=2，∠PAC=90°，∠PCA=30°，
∴PC=4，AC=2
3，
∵以AC为直径的圆交PC于点D，
∴PA2=PD•PC，即4=4PD，
∴PD=1，
∵PB为圆的切线，B为切点，
∴∠DBP=∠BCP，
∵∠DPB=∠BPC，
∴△DBP∽△BCP，
∴[BC/BD]=[CP/BP]
∵PB=PA=2，CP=4，
∴[BC/BD]=2，
故答案为：1，2．
点评：
本题考点： 与圆有关的比例线段．
考点点评： 本题考查切割线定理，考查三角形相似的证明，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
1年前
7
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你能帮帮他们吗