▲函数f(x)=sin(1+cosX)在区间(5π/3,2π)上的单调性是

linxi1771 1年前 已收到3个回答 举报
赞

清苦峰 春芽

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

求导的f'=cos（1+cosx）（-sinx）
cosx在区间(5π/3,2π)的取值范围（1/2,1)令t=1+cosx,t的范围（3/2,2）
所以,cost在（3/2,π/2）,cost大于0,在【π/2,2）cost小于0
-sinx在区间(5π/3,2π),-sinx横大于0,
故,f(x）在（5π/3,arccos（π/2-1）范围内单增,【arccos（π/2-1）,2π）单减

1年前

7

没有想到过 幼苗

共回答了14个问题 举报

这个简单，首先我们看cosX在(5π/3,2π)是增函数，然后，1+cosX的值域为（1.5，2.5），将（1.5，2.5）换成弧度显然在区间90度到180度之间，所以f(x)为减函数

1年前

1

xiudouxiu 幼苗

共回答了20个问题 举报

y=sinu
u=1+cosx
5pi/31/23/2在(3/2,2)正弦单增

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.016 s. - webmaster@yulucn.com