（2010•东城区模拟）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=2，点M、N分别在

证明：（Ⅰ）因为四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，
则CD⊥侧面PAD
∴CD⊥AM，又PA=AD=2，∴AM⊥PD．
又PD∩CD=D，∴AM⊥平面PCD．（5分）

（Ⅱ）建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz又PA=AD=2，
则有P（0，0，2），D（0，2，0）
M（0，1，1），C（2，2，0）
∴

PC=（2，2，-2）．
设N（x，y，z），∵

PN＝
1
2

NC，则有
x-0=[1/2(2−x)，∴x＝
2
3]．
同理可得y=[2/3，z＝
4
3]．
即得N(
2
3，
2
3，
4
3)．
由

PC•

AN＝
4
3+
4
3−
8
3=0，∴PC⊥AN
∴平面AMN的法向量为

PC=（2，2，-2），
而平面PAB的法向量可为