已知:正方形ABCD的对角线交于点O,AG平分角BAO,DH垂直于H,并与AC、AB交于E、F,求证:OF=1/2BE

丑狼 1年前 已收到2个回答 举报

小沙1 幼苗

共回答了15个问题采纳率:86.7% 举报

证明:过G作GH⊥AB于H,连接EG,
∵正方形中AG平分角BAO,AO⊥BC
∴三角形AHG≌AOG
∴AH=AO
∵CF⊥AH
∴AE=AF EH=FO
且同理AH=HG ,三角形AHC≌GHC
则AC=CG
∴AEC全等GEC,EG垂直于CG
角GBA=45度
∴EB=2EH
即证OF=1/2EB

1年前 追问

7

举报 小沙1

请问LZ是几年级的?直角三角形的全等和等腰三角形性质定理学过了么? 有那几部不懂 我可以再写详一些

dtlqhyf 幼苗

共回答了1个问题 举报

证明:正方形ABCD中,AO=BO=√2/2 AB
又AG平分角BAO,EF垂直AG,所以三角形AEF是等腰三角形
所以AE=AF
然后 就是角度的分析啦

1年前

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