已知正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E、F分别是OB、OC上的动点,（1）如果动点E、F满足BE=CF（如图

（1）①△ABE≌△BCF,△AOE≌△BOF,△ADE≌△BAF；
②证明：根据正方形的性质,
在△BAE和△CBF中,
AB=BC ∠ABE=∠BCF=45° BE=CF ,
∴△BAE≌△CBF（SAS）,
∴∠BAE=∠CBF,
根据外角性质,∠AFB=∠BCF+∠CBF=45°+∠CBF,
又∵∠FAM=45°-∠BAE,
∴∠AMF=180°-（∠FAM+∠AFM）=180°-（45°+∠CBF+45°-∠BAE）=90°,
∴AE⊥BF；
（2）作AE⊥BF于点M,如图所示：
∵∠BME=∠AOE,∠BEM=∠AEO,
∴△BEM∽△AEO,
∴BE AE =EM EO =BM AO ,
即AO=AE•BM BE =EO•BM EM ,
∵∠MBE=∠OBF,∠BME=∠BOF,
∴△BEM∽△BFO,
∴BM BO =BE BF =EM FO ,
即BO=BM•BF BE =BE•OF EM ,
∵AO=BO,BE=OF,
∴BE=EO,
∴当AE⊥BF时,点E在BO中点．

（1）① △ABE与△BCF;△OAE与△OBF;△ABF与△DAE.
②因为△OAE与△OBF全等,所以∠OAE=∠OBF.
因为正方形ABCD,所以AC⊥BD,所以∠OBF+∠OFB=90°,
所以∠OAE+∠OFB=90°,所以AE⊥BF.
(2)因为AE⊥BF,所以∠OAE+∠OFB=90°.
因为正方形ABCD,所以AC⊥BD,所以∠OBF+∠OF...

（1）①△ABE≌△BCF，△AOE≌△BOF，△ADE≌△BAF；
②证明：根据正方形的性质，
在△BAE和△CBF中，
∵
AB=BC∠ABE=∠BCF=45°BE=CF
，
∴△BAE≌△CBF（SAS），
∴∠BAE=∠CBF，
根据外角性质，∠AFB=∠BCF+∠CBF=45°+∠CBF，
又∵∠F...