已知正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E、F分别是OB、OC上的动点,

如果动点E、F满足BE=OF,当AE⊥BF时,点E在什么位置,并证明你的结论．

请告诉我大概思路,不要复制,

uu19822 1年前已收到2个回答举报

chengrongfg 幼苗

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1年前追问

uu19822 举报

这个我看过了，所以我才说【请告诉我大概思路，不要复制，用初二数学的知识】他那个有三角形的相似问题，还没学

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因为AE⊥BF,所以∠OAE+∠OFB=90°. 因为正方形ABCD,所以AC⊥BD,所以∠OBF+∠OFB=90°,所以∠OAE=∠OBF. 因为∠AOE=∠BOF=90°,AO=OB,所以△OAE与△OBF全等,所以OE=OF, 因为BE=OF,所以OE=BE,所以E为OB中点.

oq_oo 幼苗

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若AE⊥BF时，点E是OB的中点，简要思路如下：
延长AE交BE于G，
由∠BAE+∠ABG=∠ABG+∠CBF=90°
可得∠BAE=∠CBF
由△ABE≌△BCF得BE=CF，
由△AOE≌△BOF得OE=OF
∴OE=BE
即E是中点

有疑问，请追问；若满意，请采纳，谢谢！呃……
△ABE≌△BCF和△AOE...

1年前

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