已知正方形ABCD的对角线交于O点,OE垂直OF,AE=4,CF=3,求EF.

已知正方形ABCD的对角线交于O点,OE垂直OF,AE=4,CF=3,求EF.
已知如图平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,DC上,且AE=AF,DG垂直AE,BH垂直AF,G,H是垂足.求证:DG=BH
丽聪3 1年前 已收到1个回答 举报
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任天游 幼苗

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你没说E点和F点在哪条边上 我先认为E在AD上 F在CD上 这样不影响计算结果.
因为OE垂直OF ED垂直DF,所以在四边形EOFD中,角DEO+角OFD=180度,又因为角DEO+角AEO=180度,所以“角OFD=角AEO”
因为是正方形ABCD,所以“角OAD=角CDO”,而且“AO=DO”
综上引号中的条件,根据角角边所以△EAO全等于△FDO
所以AE=DF=4 所以正方形边长DC=4+3=7
在△FED中 DE=3 DF=4 根据勾三股四弦五,所以EF=5.

1年前

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