已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在AC的延长线上,AG⊥BE交EB的延长线于点G,证明OE=OF.
已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在AC的延长线上,AG⊥BE交EB的延长线于点G,证明OE=OF.
http://pic.wenwen.soso.com/p/20080502/20080502151105-1445255906.jpg图
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已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在AC的延长线上,AG⊥BE交EB的延长线于点G,证明OE=OF.
在正方形ABC中 AO=BO ∠AOB=∠BOE
又∵AG⊥BE
∴∠GAE+∠BEA=90°
∠EBD+∠AEB=90°
∴∠EBD=∠GAE
∴△AOF≌△BOE
∴OE=OF
第二幅图一样解
在正方形ABC中 AO=BO ∠AOB=∠BOE
又∵AG⊥BE
∴∠GAE+∠BEA=90°
∠EBD+∠AEB=90°
∴∠EBD=∠GAE
∴△AOF≌△BOE
∴OE=OF
第二幅图一样解
1年前
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