如图,BD,CE是△ABC的两条高线,M为BC的中点,MN⊥DE于N.求证:N是ED的中点.

luyong5490005 1年前 已收到1个回答 举报

lijichen 幼苗

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连接EM、DM
∵CE⊥AB,BD⊥AC
∴△BCE和△BCD是直角三角形
∵M是BC的中点
∴EM=1/2BC
DM=1/2BC
∴EN=DM
∵MN⊥DE
∴△MNE和△MND是直角三角形
∵EM=DM,MN=MN
∴Rt△MNE≌Rt△MND(HL)
∴EN=DN
∴N是ED的中点

1年前

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