如图1,在三角形ABC中,AE平分角BAC（角C大于角B）,F为AE上一点,且FD垂直BC于D
如图1,在三角形ABC中,AE平分角BAC（角C大于角B）,F为AE上一点,且FD垂直BC于D
1试推导角EFD于角B角C的关系
2当F在AE的延长线上时,如图乙其余条件不变,（1）中的结论成立吗?请说明理由.
1试推导角EFD于角B角C的关系
2当F在AE的延长线上时,如图乙其余条件不变,（1）中的结论成立吗?请说明理由.
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guanping1021 幼苗
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设∠BAE为∠1,∠CAE=∠2,∠FED=∠3,∠FEB=∠4,其中∠1=∠2
∠EFD=90-∠FED=90-∠1-∠B ①
∠4=∠EFD+90=∠2+∠C=∠1+∠C 所以∠EFD=∠1+∠C-90 ②
①+②得, 2∠EFD=90-∠1-∠B+∠1+∠C-90=∠C-∠B
所以∠EFD=1/2(∠C-∠B)
第二问仍然成立，用相同方法也可得
∠EFD=90-∠FED=90-∠1-∠B ①
∠4=∠EFD+90=∠2+∠C=∠1+∠C 所以∠EFD=∠1+∠C-90 ②
①+②得, 2∠EFD=90-∠1-∠B+∠1+∠C-90=∠C-∠B
所以∠EFD=1/2(∠C-∠B)
第二问仍然成立，用相同方法也可得
1年前
2
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你能帮帮他们吗