求线性代数里的向量问题已知3次多项式f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3的系数组成纵向量a=(a0,a1,a2

求线性代数里的向量问题
已知3次多项式f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3的系数组成纵向量a=(a0,a1,a2,a3)
求（1）f'(x)的系数向量a',求使满足a'=Ba的4行4列矩阵B
这道题还有第二问
(2)对于矩阵B计算exp(B)=∑(（1/k！）B^k),范围为0到无穷
ps:我发了很多数学题，我想知道大家遇到各类题目时候的思考过程和顺序，比如见到这类题第一步怎么想，怎么考虑，为什么这么考虑，能大概讲解一下思路那麽我想比单纯给个答案要好，授人以鱼不如授人以渔，我想这样也会方便其他很多看帖子的朋友们。
三楼的兄弟，我知道只有矩阵才有逆矩阵，而向量只有横竖向量的区别，并没有逆向量一说。不过还是谢谢你的关注，以及楼上的那两位兄弟
补充3！
今天做题又在一道题里见到一个类似的题目，叙述如下：
时刻t1筛子与桌子接触的面中间有4个边，以任意一个边为轴旋转90度，4个边中选择任一个边的概率相同，已知t时刻数字1出现的概率为p1(t),2至5出现的概率为p2(t),6出现的概率为p3(t)
求如下图所示矩阵A