（2011•茂名一模）已知椭圆两焦点F1、F2在y轴上，短轴长为22，离心率为22，P是椭圆在第一象限弧上一点，且PF1

解题思路：（1）设出椭圆的标准方程，根据题意可知b，进而根据离心率和a，b和c的关系求得a和c，则椭圆的方程可得．进而求得焦点的坐标，设出点P的坐标，分别表示出

PF 1

和

PF 2

，进而根据

PF1

•

PF2

=1求得x₀和y₀的关系式，把点P的坐标代入椭圆方程求和另一个关系式，联立方程求得x₀和y₀即P的坐标．
（2）根据（1）可知PF₁∥x轴，设PB的斜率为k，根据点斜式表示出直线的方程，与椭圆的方程联立消去y，设出B的坐标，根据题意可求得x_B的表达式，同理求得x_A的表达式，进而可知x_A-x_B的表达式，根据直线方程求得y_A-y_B，进而根据斜率公式求得直线AB的斜率，结果为定值．

（1）设椭圆的方程为
x2
a2+
y2
b2=1，由题意可得b=
2，
[c/a]=

2
2，即a=
2c，
∵a²-c²=2
∴c=
2，a=2
∴椭圆方程为
x2
2+
y2
4=1
∴焦点坐标为（0，
2），（0，-
2），设p（x₀，y₀）（x₀＞0，y₀＞0）
则

PF1=（-x₀，

点评：
本题考点： 椭圆的应用．

考点点评： 本题主要考查了椭圆的应用，直线与椭圆的关系，椭圆的标准方程．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．