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解题思路：假设等比数列项数为2n项，先根据偶数项的和与奇数项的和的比值求得数列的公比，进而根据奇数项的和，可求得n，从而可求等比数列的项数2n．
设等比数列项数为2n项，所有奇数项之和为S奇，所有偶数项之和为S偶，
则S奇=85，S偶=170，所以q=
S偶
S奇=2，
∴S奇=
a1(1−q2n)
1−q2=85，解得n=4，
这个等比数列的项数为8，
故答案为：8
点评：
本题考点： 等比数列的前n项和．
考点点评： 本题主要以等比数列为载体，考查等比数列的性质，考查等比数列的求和，解题的关键是利用奇数项的和与偶数相的和求得数列的公比．
1年前
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