A+B |
2 |
tanA |
tanB |
2c |
b |
绿水人家绕吹又少 幼苗
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1 |
2 |
1 |
2 |
(Ⅰ)∵cos
A+B
2=1−cosC,∴sin[C/2]=2sin2
C
2,∴sin[C/2]=[1/2],或 sin[C/2]=0(舍去).∴C=60°.
(Ⅱ)由1+
tanA
tanB=
2c
b得.[cosAsinB+sinAcosB/cosAsinB=
2c
b],即[sinC/cosAsinB=
2c
b].
又由正弦定理及上式,得cosA=
1
2,∴A=60°.∴△ABC是等边三角形,又c=4,
∴S△ABC=
1
2absinC=4
3.
点评:
本题考点: 三角函数的化简求值;同角三角函数间的基本关系;正弦定理.
考点点评: 本题主要考查同角三角函数的基本关系、正弦定理、诱导公式、二倍角公式,三角函数的化简求值,属于中档题.
1年前
1年前1个回答
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