课题学习 重心的一道题如图,点O是平行四边形ABCD的重心,过点O作EG垂直于FH,分别交平行四边形EFGH求证:(1)

课题学习 重心的一道题
如图,点O是平行四边形ABCD的重心,过点O作EG垂直于FH,分别交平行四边形EFGH求证:
(1)OE=OG
(2)四边形EFGH是菱形.
lincuntc 1年前 已收到1个回答 举报

sxycljh74 幼苗

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连接AC、BD,因为点O是平行四边形ABCD的重心,所以AO=OC、BO=DO;
又因为平行四边形ABCD,所以有角EAO=角OCG,且角AOE=角COG,即三角形AOE与三角形COG全等,所以OE=OG.
同理OF=OH,所以可得四边形EFGH是平行四边形;又因为EG垂直于FH,所以可证得四边形EFGH是菱形.

1年前

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