如图，已知平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、AD上的点，EF与对角线AC交于点P．若[AE/EB]=[a/b]，

过点E作EG∥AD，交AC于点O，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥EG∥BC，AD=BC，
∴[AO/OC＝
AE
BE＝
a
b]，△AEO∽△ABC，△APF∽△OPE，
∴[AP+PO/PC−PO＝
a
b]，[EO/BC＝
AE
AB＝
a
a+b]，[AF/EO＝
AP
PO]，
∵[AE/EB＝
a
b，
AF
FD＝
m
n]
∴令AE=ax，BE=bx，AF=my，DF=ny，
∴[EO/my+ny＝
a
a+b]，
∴EO=
ay(m+n)
a+b，
∴

my
ay(m+n)
a+b＝
AP
PO，
∴AP（a+b）bm+AP（m+n）ab+AP（m+n）a²=PC（a+b）am，
∴AP（bm+an+am）（a+b）=PC（a+b）am，
∴[AP/PC＝
am
am+an+bm]，
∴C答案正确，
故选C．

点评：
本题考点： 平行线分线段成比例定理．

考点点评： 本题考查了相似三角形的判定及性质，平行四边形的性质，平行线分线段成比例定理的运用．