如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=20cm、BD=12cm，两动点E、F同时分别以2cm/

（1）连接DE，EB，BF，FD

∵两动点E、F同时分别以2cm/s的速度从点A、C出发在线段AC相对上运动
∴AE=CF
∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O
∴OD=OB，OA=OC（平行四边形的对角线互相平分）
∴OA-AE=OC-CF或AE-OA=CF-OC 即 OE=OF
∴四边形BEDF为平行四边形.( 对角线互相平分的四边形是平行四边形)
（2）①当点E在OA上，点F在OC上时EF=BD=12cm, 四边形BEDF为矩形
∵运动时间为t ∴AE=CF=2t ∴EF=20-4t=12 ∴t=2（s）
②当点E在OC上，点F在OA上时，EF=BD=12cm EF=4t-20=12
∴t=8（s）因此当E、F运动时间2s或8s时，四边形BEDF为矩形。