圆C:x^2+y^2-2x-4y-20=0
圆C:x^2+y^2-2x-4y-20=0
直线L:(2m+1)x+(x+1)y-7m-4=0
1.证明无论m为何值,L与圆C有2个交点
2.求直线L被圆C所截得线段的最短长度,并求此时m的值
直线L:(2m+1)x+(x+1)y-7m-4=0
1.证明无论m为何值,L与圆C有2个交点
2.求直线L被圆C所截得线段的最短长度,并求此时m的值
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1）
L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
(2x+y-7)m+(x+y-4)=0
解方程组：
2x+y-7=0
x+y-4=0
得：x=3,y=1
即：直线一定过点D(3,1)
而圆C:x^2+y^2-2x-4y-20=0
(x-1)^2+(y-2)^2=25
(3-1)^2+(1-2)^2
L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
(2x+y-7)m+(x+y-4)=0
解方程组：
2x+y-7=0
x+y-4=0
得：x=3,y=1
即：直线一定过点D(3,1)
而圆C:x^2+y^2-2x-4y-20=0
(x-1)^2+(y-2)^2=25
(3-1)^2+(1-2)^2
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