位值原理求解1、把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新的两位数,新数与原数的和恰好是44的倍数,那么原来的两

位值原理求解
1、把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新的两位数,新数与原数的和恰好是44的倍数,那么原来的两位数最大是多少?
2、有些自然数恰好等于他自己的各位数字之和的16倍,求出所有这样的自然数.

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设原来的两位数为AB,则其数值大小为10A+B,交换后数值大小为10B+A
则有11（A+B）为44 倍数.只要A+B是4的倍数即可,最大为97.
自然数恰好等于他自己的各位数字之和的16倍,不可能是1位数；
若为2位数则有10A+B=16（A+B）无解.
若为4位数则有1000A+100B+10C+D=16（A+B+C+D）无解
若为3位数则有100A+10B+C=16（A+B+C）即有
84A=6B+15C A只能为1或2
可得288、144、192

1年前

谁是睡的谁幼苗

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答1：(10x+y)+(10y+x)=44k (k为正整数)
11x+11y=44k
x+y=4k
x,y在0-9之间，其和值是4的倍数,且不会超过18
所以（x，y）=（0，4）（0，8），(1,3),(1,7)，(2,2),(2,6),(3,5),(3,9),(4,4),(4,8)，（5，7）（6，8）（7，5）（7，9）（8，4）（8，8）
所以原来...

1年前

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