任意写一个两位数,交换十位数字与个位数字得到一个新的两位数,那么这两位数之差一定是

任意写一个两位数,交换十位数字与个位数字得到一个新的两位数,那么这两位数之差一定是
9的倍数.能说明其中的道理吗?
q8172712 1年前 已收到3个回答 举报

viye 幼苗

共回答了14个问题采纳率:85.7% 举报

两位数ab,交换后ba
10a+b-(10b+a)
=9a-9b
=9(a-b)必然是9的倍数

1年前

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韩海海 幼苗

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设原十位数字为x,原个位数字为y
10y+x-10x-y=9y-9x=9(y-x)
懂了吧

1年前

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tommyxiang11 幼苗

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原数A=10*a+b,新数B=10*b+a。所以A-B=9a-9b=9(a-b)

1年前

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