如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,

如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,
(1)求证:A1B1//平面AB1C (2)求证：AC垂直平面B1BDD1

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连接B1D1交A1C1于O,再连接BO,那么BO垂直于A1C1,﹤BB1O就是B1B与平面A1C1B所成的夹角.
设正方体的棱长为a,A1C1=A1B=C1B=根号2×a;(用√2表示根号2）
那么：B1O=√2/2a,
所以：tan﹤BB1O=√2/2a÷a
=√2/2

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