关于x、y的方程组2x-y=3k x+2y=k+2的解互为相反数,求x、y、k的值,

就是有点坏 1年前 已收到4个回答 举报

happy0001 春芽

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2x-y=3k .(1)
x+2y=k+2.(2)
x,y互为相反数
x+y=0
y=-x
代入(1)得
3x=3k
x=k
代入(2)得
x-2x=x+2
-2x=2
x=-1
k=x=-1
y=-x=1
解得
x=-1
y=1
k=-1

1年前

4

yangxiaojun638 幼苗

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x+2y=k+2① 2x-y=3k②
①×3=3x+6y=3k+6∴3x+6y-6=3k③
代③于②∴2x-y=3x+6y-6∴6=x+7y④
又∵解互为相反数
∴x=-y⑤
代⑤于④∴6=(-y)+7y∴6=6y∴y=1∴x=-1∴k=-1

1年前

2

w1h2t3 幼苗

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因为x,y 是互为相反数。所以x+y=0.
接下来要解关于x,y的二元一次方程,把k当做已知的就行。用含有k的代数式表示x,y。
最后x=(14k+2)/6 y=(5k+2)/3 相加后求k=-1/4
带入求x=1/4 y=-1/4

1年前

0

jasnX 幼苗

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联立方程,得x=k+2-2y;y=2x-3k,因为xy互为相反数,所以x=-y;k+3-2y=3k-2x;3k-2x=k+2-2(2x-3k);3k-2x=k+2-4x+6k;x=2k+1将此式子带入原方程可得-3k=3k所以k=0;所以2x-y=0;x+2y=2
解二元一次方程得x=0.4y=0.8

1年前

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