已知直线x+2y-4=0与抛物线y2=4x相交于A、B两点，O是坐标原点，P是抛物线的弧AOB上求一点P，当△PAB面积

已知直线x+2y-4=0与抛物线y²=4x相交于A、B两点，O是坐标原点，P是抛物线的弧

AOB

上求一点P，当△PAB面积最大时，P点坐标为______．

枯枝烂叶 1年前已收到2个回答举报

1云涌2风起幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

解题思路：求出P到直线l的距离的最大时P的坐标，即可得出结论．

设点P（t²，2t），则P到直线l的距离为：d=
|t2+4t−4|

5=
|(t+2)2−8|

5
所以t=-2，即P（4，-4）时，P到直线l的距离最大，
所以△PAB面积最大
故答案为：（4，-4）．

点评：
本题考点：抛物线的简单性质．

考点点评：本题考查直线与抛物线的位置关系，考查点到直线距离公式的运用，正确求出P到直线l的距离是关键．

1年前

kanshangqvhenmei 幼苗

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看图吧

1年前

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