已知函数f(x)=cosx(sinx-cosx)+1 (1)求f(x)的最小正周期． （2）求值域． （3）求单调递减区
已知函数f(x)=cosx(sinx-cosx)+1 (1)求f(x)的最小正周期． （2）求值域． （3）求单调递减区间．
要完整过程．
要完整过程．
赞 qianlongtzh 幼苗
共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报
这类题全都是要把表达式用倍角公式等化简成y=Asin(ωx+φ)形式.
f(x)=（2cosxsinx-2cosxcosx+1）/2+1/2
=(sin2x-cos2x)/2+1/2=√2/2*sin(2x-π/4)+1/2
T=π,最大值√2/2+1/2,最小值-√2/2+1/2.
值域是[-√2/2+1/2,√2/2+1/2]
令2kπ+π/2
f(x)=（2cosxsinx-2cosxcosx+1）/2+1/2
=(sin2x-cos2x)/2+1/2=√2/2*sin(2x-π/4)+1/2
T=π,最大值√2/2+1/2,最小值-√2/2+1/2.
值域是[-√2/2+1/2,√2/2+1/2]
令2kπ+π/2
1年前
10
可能相似的问题
-
已知函数y=sin²x+sinx+cosx+2,求函数y的值域
1年前2个回答
-
已知函数f(x)=-9/(sinx+cosx),求导当x=-π
1年前2个回答
-
已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),求最大值,
1年前2个回答
你能帮帮他们吗