设a＞0，f（x）=ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0））处切线的倾斜角的取值范围为[0，[π/4

设a＞0，f（x）=ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0））处切线的倾斜角的取值范围为[0，[π/4]]，则P到曲线y=f（x）对称轴距离的取值范围为（　　）
A. [0，[1/a]]
B. [0，[1/2a]]
C. [0，|[b/2a]|]
D. [0，|[b−1/2a]|]
AC米兰tt 1年前 已收到1个回答 举报
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柳兜兜 幼苗

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解题思路：先由导数的几何意义，得到x0的范围，再求出其到对称轴的范围．

∵过P（x0，f（x0））的切线的倾斜角的取值范围是[0，[π/4]]，
∴f′（x0）=2ax0+b∈[0，1]，
∴P到曲线y=f（x）对称轴x=-[b/2a]的距离d=x0-（-[b/2a]）=x0+[b/2a]
∴x0∈[[−b/2a]，[1−b/2a]]．∴d=x0+[b/2a]∈[0，[1/2a]]．

点评：
本题考点： 直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系．

考点点评： 本题中是对导数的几何意义的考查，计算时，对范围的换算要细心．

1年前

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