在二项式x•(x2−1x)5的展开式中,含x5的项的系数是______.

思念谁的鱼 1年前 已收到1个回答 举报

gouki2008 幼苗

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解题思路:先求出二项式展开式的通项公式,再令x的幂指数等于5,求得r的值,即可求得展开式中的含x5的项的系数.

二项式x•(x2−
1
x)5 的展开式的通项公式为 Tr+1=
Cr5•(-1)r•x11-3r
令11-3r=5,求得r=2,可得含x5的项的系数是10,
故答案为:10.

点评:
本题考点: 二项式定理的应用.

考点点评: 本题主要考查二项式定理的应用,二项式系数的性质,二项式展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于基础题.

1年前

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