若二项式(3x2−1x)n的展开式中各项系数的和是512，则展开式中的常数项为（ ）
若二项式(3x2−
)n的展开式中各项系数的和是512，则展开式中的常数项为（ ）
A. -27C93
B. 27C93
C. -9C94
D. 9C94
| 1 |
| x |
A. -27C93
B. 27C93
C. -9C94
D. 9C94
赞 岳清126 花朵
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解题思路：在(3x2−
)n中，令x=1可得，其展开式各项系数的和，又由题意，可得2n=512，解可得n=9，进而可得其展开式的通项，在其中令x的指数为0，可得r的值为6，即可得其展开式中的常数项，即可得答案．
| 1 |
| x |
在(3x2−
1
x)n中，令x=1可得，其展开式各项系数的和是2n，
又由题意，可得2n=512，解可得n=9，
则二项式(3x2−
1
x)n的展开式的通项为Tr+1=C9r（3x2）9-r（-[1/x]）r=（-1）r•C9r•39-rx18-3r，
令18-3r=0可得，r=6，
则其展开式中的常数项为第7项，即T7=（-1）6•C96•33=27C93，
故选B．
点评：
本题考点： 二项式系数的性质．
考点点评： 本题考查二项式定理的应用，解题时需要区分展开式中各项系数的和与各二项式系数和．
1年前
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你能帮帮他们吗