如图所示,在三角形ABC中,角BAC的平分线AE与BC的垂直平分线DE交于点E,过E

如图所示,在三角形ABC中,角BAC的平分线AE与BC的垂直平分线DE交于点E,过E
分别作EN垂直AB,EM垂直AC,垂足分别为N、M,则BN与CN是否相等?说明理由
宝贝云 1年前 已收到1个回答 举报
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dajtwmd 幼苗

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【BN=CM】
证明：
∵EN⊥AB,EM⊥AC
∴∠BNE=∠CME=90°
∵AE平分∠BAC
∴EN=EM（角平分线上的点到角两边的距离相等）
∵DE垂直平分BC
∴BE=CE（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）
∴Rt△BNE≌Rt△CME（HL）
∴BN=CM

1年前 追问

8

宝贝云 举报

谢谢、但是我这上的图、三角形BNE、CME根本不是三角形啊、你是做辅助线做的？

举报 dajtwmd

连接BE，CE【我也不知道你的图上BE、CE是否连接】

是否和我画得像些

宝贝云 举报

对对对，就是这图、你做的辅助线？连接BE、CE？

举报 dajtwmd

是。觉得还行，就采纳吧。
证明：
连接BE，CE
∵EN⊥AB，EM⊥AC
∴∠BNE=∠CME=90°
∵AE平分∠BAC
∴EN=EM（角平分线上的点到角两边的距离相等）
∵DE垂直平分BC
∴BE=CE（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）
∴Rt△BNE≌Rt△CME（HL）
∴BN=CM

宝贝云 举报

谢谢了、怪不得我没想出来、谢谢啊、亲给你个赞
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你能帮帮他们吗

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