如图所示在三角形ABC中,角BAC=120度,AB=4,AC=2,AD⊥BC于D,求AD

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过点C作CE⊥AB交BA的延长线于点E
∵∠BAC＝120
∴∠CAE＝180-∠BAC＝60
∵CE⊥AB
∴AE＝AC/2＝1,CE＝AC×√3/2＝2×√3/2＝√3
∴BE＝AB+AE＝5
∴S△ABC＝BE×CE/2＝5×√3/2＝5√3/2
BC＝√（BE²+CE²）＝√（25+3）＝2√7
∵AD⊥BC
∴S△ABC＝AD×BC/2＝AD×2√7/2＝√7AD
∴√7AD＝5√3/2
∴AD＝5√21/14

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