如图所示,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD⊥BC于点D,BE交AD于F,交AC于E,

1、等腰△AEF
证明：
∵∠BAC＝90
∴∠ABC+∠C＝90
∵AD⊥BC
∴∠ABC+∠BAD＝90
∴∠BAD＝∠C
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE＝∠CBE
∵∠AEF＝∠BAD+∠ABE,∠AFE＝∠C+∠CBE
∴∠AEF＝∠AFE
∴AE＝AF
∴等腰△AEF
2、证明：
∵∠BAC＝90
∴∠ABC+∠C＝90
∵AD⊥BC
∴∠ABC+∠BAD＝90
∴∠BAD＝∠C
∵AE＝AF
∴∠AEF＝∠AFE
∵∠AEF＝∠BAD+∠ABE,∠AFE＝∠C+∠CBE
∴∠ABE＝∠CBE
∴BE平分∠ABC

E是AC边上的点,D是BC边上的点.
第一题: 因为BE平分∠ABC,所以∠3=∠4; ∠BAC为直角,所以∠2=90°-∠3
AD垂直BC,所以∠BFD=90°-∠4=∠1
因为∠3=∠4,所以∠1=∠2. △AEF是等腰三角形
第二题: 因为AE=AF,所以∠1=∠2
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