如图所示在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,角平分线AD=8cm,试求三角形ABC的面积.

雌兔眼迷离 1年前已收到5个回答举报

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1年前追问

题目打错了，是求三角形abd的面积，不过在你这张图的启发下我还是做出来了。谢谢。

wshy26 幼苗

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根据条件得。AC=BC，BD=CD，角c=90度
设BD=a，得：
AC平方+CD平方=AD平方。
（2a）平方+a平方=8*8
a平方=64/5.。
S三角形ABC=AC*BC/2=（2a）平方/2=2a平方。
所以，三角形ABC面积=2*a平方=2*64/5=25.6

1年前

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三角形ABC是等腰直角三角形，
∠A=45°，AC=AD*cos(∠A/2)=8*cos(45°/2)=8*√(1+√2/2)/ √2=4√(2+√2),
三角形ABC的面积=1/2* AC^2=1/2*16*(2+√2)= 16+8√2

1年前

mm1233 幼苗

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其实很简单~一画图就一目了然。平分线是8厘米，就把角ABC平分成两个底和高都是8厘米的三角形，拼成一个边长是8厘米的正方形。故得列式为：8x8=64(平方厘米)希望您能采纳！谢谢*^_^*

1年前

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初二就该用初二的方法。在等腰三角形中、角平分线垂直平分对边；而在直角三角形中、斜边上的中线等于斜边的一半。由此可知、斜边=16、直角边=8根号2、即AB=16、AC=BC=8根号2、三角形面积=1/2*8根号2*8根号2=64。

1年前

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如图所示 在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,角平分线AD=8cm,试求三角形ABC的面积.