在菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF

在菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF
若CG=4,求四边形BCDG的面积

如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．
qbxt 1年前 已收到2个回答 举报
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bedzc 幼苗

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以C为圆心把三角形CDG绕逆时针旋转,使CD于CB重合,点D'在B上.
据题意求得：△ADE≌△BDF,∠ADE=∠DBF.
∵∠ADC=120º.∴∠DBF+∠CDG=120º,也就是∠DBG+∠CD'G'+∠CBD(60º)=180º.
∴G,B(D'),G'三点在同一直线上.又∵CG=CG',∠GCG'=DCB=60º.
∴△GCG'是等边三角形.
用勾股等方法求得△GCG'的面积是8√3.
∴四边形BCDG的面积=△GCG'的面积=8√3

1年前 追问

3

qbxt 举报

怎么是8倍根号3，我算的是4倍根号3？

举报 bedzc

算三角形的面积忘了除2，对不起。

无情恨 幼苗

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八倍根号三

1年前

0
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