1.已知,如图①所示,菱形ABCD中,AC,BD相交于点0,则CA:BD=1：√3.若AB=2,求菱形ABCD的面积.

（1）
CO长为X,BO为√3 X.
因为在菱形ABCD中,
所以AC垂直BD
因为根据勾股定理,
所以AB=2=根号下（X的平方+√3 X的平方）
X^2+(√3 X)^2=2^2
X^2+3X^2=4
4X^2=4
X^2=1
x=1
所以C0长为1,则B0长为√3 .
所以AC长为2,BD长为2√3
菱形ABCD面积为：（2*2√3）除以2=2√3
(2）
因为AE是BC上的中点,BC长为8CM
所以BE长为4
设ED长为X,则CD为4-X,BD为4+X.
因为AD垂直BC
所以根据勾股定理
（9^2）-（4+X）^2=（7^2）-（4-X）^2
81-（16+8X+X^2）=49-（16-8X+X^2)
81-16-8X-X^2=49-16+8X-X^2
-16X=49-16-81+16
-16X=-32
X=2
所以DE长为2cm.

1.设AO=X,则BO=√3X,因为AC垂直BD,
故X=1，BO=√3
S=4*0.5*1*√3=2√3
2.设ED=x,AD=y
y^2+（4-x)^2=7*7
y^2+(4+x)^2=9*9
解得x=2