如图,在菱形ABCD中,对角线BD、AC交于点O,∠BAD=60°,边长AB为24CM,动点P以每秒4CM的速度,从点A
如图,在菱形ABCD中,对角线BD、AC交于点O,∠BAD=60°,边长AB为24CM,动点P以每秒4CM的速度,从点A出发沿线路A→B→D作匀速运动,动点Q以每秒5CM的速度,从点D同时出发,沿线路D→C→B→A作匀速运动,（当其中一点运动终止时,另一点也随之停止运动）
1 当运动6S时,线段PQ与菱形ABCD的边平行吗?
2 求经过多少S时,运动中的动点PQ构成的线段与四边形ABCD的变平行?（不包括起始位置和两点均终止的情况）
3 如果已知动点PQ经过12S后分别达到MN两点,然后同时沿原路返回,动点P的速度不变,动点Q的速度改变为每秒aCM,经过3S后,PQ分别到达EF两点,若△BFE与△AMN相似.
图
1 当运动6S时,线段PQ与菱形ABCD的边平行吗?
2 求经过多少S时,运动中的动点PQ构成的线段与四边形ABCD的变平行?（不包括起始位置和两点均终止的情况）
3 如果已知动点PQ经过12S后分别达到MN两点,然后同时沿原路返回,动点P的速度不变,动点Q的速度改变为每秒aCM,经过3S后,PQ分别到达EF两点,若△BFE与△AMN相似.
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第一问：不平行.根据题意可知,经过六秒点P运动了24厘米,与点B重合；点Q运动了30cm,因为菱形的边长相等,所以DC=AC=BC=AB=24,故点Q在AC边上距离点A18cm处,因为菱形对边相互平行,所以若PQ平行与菱形的边的话,则有BP=AQ,而根据以上结论可知BP=0,AQ=18,它俩不相等,所以PQ与菱形的边不平行.我暂时无法上传图形,你自己画下,结合图形更容易理解.第二问：根据第一问的解答过程可知要使PQ与菱形的边平行,只要P、Q的位置距离菱形同一边的两个端点的距离相等即可.我们可以假设经过n秒PQ与菱形的边平行,则可列出等式4n-24=24-(5n-24)(5n-24表示的是当n秒后点Q距点C的距离,故再用24减之,使它表示的距离变成点A的距离,这个式子成立的条件是5
1年前
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