如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，对角线AC的长为3，则菱形ABCD的周长为（　　）

A. 3
B. 6
C. 9
D. 12

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解题思路：由于四边形ABCD是菱形，AC是对角线，根据菱形对角线性质可求∠BAC=60°，而AB=BC，易证△BAC是等边三角形，从而可求AB=BC=3，即AB=BC=CD=AD=3，那么就可求菱形的周长．

如图所示，
∵四边形ABCD是菱形，AC是对角线，
∴AB=BC=CD=AD，∠BAC=∠CAD=[1/2]∠BAD，
∴∠BAC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=3，
∴AB=BC=CD=AD=3，
∴菱形ABCD的周长是12．
故选：D．

点评：
本题考点：菱形的性质；等边三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定和性质．菱形的对角线平分对角，解题的关键是证明△ABC是等边三角形．

1年前

wyp777 幼苗

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∵菱形ABCD
∴∠BAC=1/2∠BAD=120°×1/2=60°
∵AB=BC
∴△ABC是等边三角形
∴AB=AC=60°
∴菱形ABCD的周长=AB+BA+CD+AD
=3×4
=12

1年前

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画图，根据菱形的定义去解
那角ABC为60°
那三角形ABC为正三角形
那菱形的边长为3
那周长为3*4=12

1年前

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