如图,在三棱锥V-ABC中,底面△ABC为正三角形,VA=VB=VC=AB,VO⊥底面ABC于O,

如图,在三棱锥V-ABC中,底面△ABC为正三角形,VA=VB=VC=AB,VO⊥底面ABC于O,
M是VO的中点,连接MA,MB,MC
求证:MA⊥平面MBC
甲纯 1年前 已收到1个回答 举报

FENVSJOY 幼苗

共回答了14个问题采纳率:78.6% 举报

第一问:
连接OC
则OC=√3BC/3=√3VC/3
所以VO=√6BC/3,OM=√6BC/6
MC=√(OC^2+OM^2)=√2BC/2
同理MB=MC=√2BC/2
所以MB^2+MC^2=BC^2
所以MB⊥MC
同理MA⊥MC,MA⊥MB
所以MA⊥平面MBC

1年前

8
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 2.747 s. - webmaster@yulucn.com