若方程 x 2 4-t + y 2 t-1 =1所表示的曲线为C，给出下列四个命题：
若方程
①若C为椭圆，则1＜t＜4； ②若C为双曲线，则t＞4或t＜1； ③曲线C不可能是圆； ④若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则1＜t＜
其中真命题的序号为______．
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①满足4-t＞0，t-1＞0且4-t≠t-1，即1＜t＜4且 t≠
5
2 时表示椭圆，故①不正确；
②满足（4-t）（t-1）＜0，解得t＞4或t＜1时表示双曲线；
③当4-t=t-1＞0，即t=
5
2 时表示圆，因此③不正确；
④当4-t＞t-1＞0时，即 1＜t＜
5
2 时表示焦点在x轴上的椭圆，因此正确．
综上可知：真命题为②④．
故答案为②④．
5
2 时表示椭圆，故①不正确；
②满足（4-t）（t-1）＜0，解得t＞4或t＜1时表示双曲线；
③当4-t=t-1＞0，即t=
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2 时表示圆，因此③不正确；
④当4-t＞t-1＞0时，即 1＜t＜
5
2 时表示焦点在x轴上的椭圆，因此正确．
综上可知：真命题为②④．
故答案为②④．
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