在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E,F分别是BC,C'D'的中点,连接EF.求证:EF平行于平面BB'D'D.

yxdwf 1年前 已收到4个回答 举报

生在杭州 幼苗

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先画好图 下底的正方形为ABCD 上底对应A'B'C'D'
取DC中点G 连接FG EG
先求证平面FGE∥平面BB'D'D
∵FG∥DD'
EG∥BD(中位线定理)
FG∩EG=G
FG和EG在平面FGE上
所以平面FGE∥平面BB'D'D
EF在平面FGE上
所以EF∥平面BB'D'D

1年前

4

抬头看乌鸦 幼苗

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没图啊 我说,你照着看能对应住的:
取B'C'种点G 连接EG,FG
∵E、F、G分别是BC C'D' B'C'的中点
∴EG//BB' FG//B'D'
∵EG、FG属于平面EFG , BB'、B'D'属于平面BB'D'D
∴平面EFG//平面BB'D'D
∵EF属于平面EFG
∴EF//平面BB'D'D

1年前

2

绝对宝贝 幼苗

共回答了6个问题 举报

晕啊,立体几何,怎么说好呢?找平面BB'D'D上一边与EF平行不久完了?不行的话就用向量法。。

1年前

2

dianming1 幼苗

共回答了1个问题 举报

找到B'C'的中点 做个辅助面 就OK了 面面平行则线面平行

1年前

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