一元二次方程x²+bx-6的一个根是x1=根号3,则b等于?它的另一个根等于?

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pluto333 春芽

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把x=√3代入方程得：
3+√3b-6=0
√3b=3
b=√3
方程为：x²+√3x-6=0
(x+2√3)(x-√3)=0
x=-2√3或x=√3
则：另一根为x2=-2√3

1年前

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爱我平庸 幼苗

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∵方程x²+bx-6的一个根是x1=根号3，
∴将x1=√3代入原方程，得(√3)²＋(√3)b－6=0,解得：b=√3
再将b=√3代入原方程，得x²＋√3x－6=0
有韦达定理可知，x1＋x2=-√3
又∵x1=√3,∴x2=-2√3
∴该方程的另一个根为-2√3，b=√3请问韦达定理是什么？？一元二次方程ax²＋...

1年前

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一滴水笔 幼苗

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由韦达定理可知
x1+x2=-b
x1*x2=-6
因为x1=√3
所以
x2=-6/x1=-6/√3=-2√3
b=-x1-x2=-√3+2√3=√3

1年前

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