证明已知函数f(x)的定义域关于原点对称

证明已知函数f(x)的定义域关于原点对称
则f(x)可以用一个奇函数和一个偶函数的和表示出来

xy866 1年前已收到4个回答举报

chendong55 幼苗

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

可以把函数这样分解
f(x)=(f(x)-f(-x))/2 + (f(x)+f(-x))/2
你看是不是奇函数和偶函数的和?

1年前

脚踩瓜皮幼苗

共回答了6个问题举报

也是

1年前

44woi 幼苗

共回答了27个问题举报

函数的定义域关于原点对称具有形式：（-a，a）或者[-a,a]，就是说区间的端点是相反的数：-a，a。并且两端点的具有相同的开闭性。

1年前

娇我爱你幼苗

共回答了696个问题举报

f(x)=g(x)+h(x)
其中g(x)=[f(x)+f(-x)]/2为偶函数
h(x)=[f(x)-f(-x)]/2为奇函数

1年前

可能相似的问题

已知函数f(x)的图像关于原点对称,当x0时,f（x）=?

1年前2个回答
已知函数f(x)的图像关于原点对称(奇函数),且当x>0时,f（x）=x²+x分之1,则f（-1）=?

1年前1个回答
已知函数f(s)的图像关于原点对称,且当x>0时,f(x)=lgx,对a>1>b>0,下列不等式成立的是?

1年前4个回答
已知函数f(x)满足下列条件:①f(1)=-1,②f(x+3)=f(x),③图像关于原点对称,则f(5)+(10)=?

1年前1个回答
已知函数f(x)=a+2^x+1分之1的图像关于原点对称,则实数a=

1年前1个回答
已知函数f(x)是定义域为R的函数,且f(x+4)=-1/f(x),试证明f(x)是以8为周期的周期函数

1年前2个回答
已知函数f(x)的定义域为R,且f(a+b)=f(a).f(b) 当X>0时 f(x)>1 1）求f(0) 2).证明f

1年前1个回答
已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)在定义域上是单调增函数,f(xy)=fx+fy.(1)证证明f(x/y

1年前1个回答
证明是周期函数已知函数f(x)是定义域为R的奇函数.且图像关于直线x=1对称.---------------------

1年前1个回答
证明单调性已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2,都有f(x1*x2)=f(x1)+

1年前1个回答
已知函数f(x)的定义域为R,且f(a+b)=f(a)·f(b),当x>0时,f(x)>1,(1)求f(0) （2）证明

1年前1个回答
含绝对值不等式证明已知函数 f(x)大于等于0小于等于1,定义域为[0,2],g(x)=kx,定义域为[0,2],若|f

1年前2个回答
已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-oo,0)上单调递减证明f(x)=f(-x

1年前2个回答
证明增函数已知函数f(x)的定义域是x属于R且X不等于0,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1乘x2)=f(x1)+f

1年前1个回答
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且在(-∞,0]上为减函数.(1)证明函数f(x)在[

1年前2个回答
已知函数f(x)的定义域为x>0,当x>1时,f(x)>0且满足f(xy)=f(x)+f(y) 证明其在定义域上是增函数

1年前1个回答
已知函数f(x)的定义域为（0,正无穷）,当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).证明f(x)在定义

1年前1个回答
已知函数f(x)在定义域内为增函数,且f(x)>0.证明：g(x)=[f(x)]平方在定义域内为增函数．

1年前2个回答
已知函数f(x)的定义域为R,满足f(-x)=1/f(x)>0且g(x)=f(x）+在区间【a,b】上增函数,证明g(x

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

证明 已知函数f(x)的定义域关于原点对称

证明已知函数f(x)的定义域关于原点对称