已知函数f(x)在定义域内为增函数,且f(x)>0.证明：g(x)=[f(x)]平方在定义域内为增函数．

rrhailk 1年前 已收到2个回答 举报
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fyzhlr 幼苗

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设a,b为g(x)=[f(x)]^2定义域内任意两个实数,且a0,
得([f(a)]+[f(b)])>0,([f(a)]-[f(b)])

1年前

4

kill112 幼苗

共回答了14个问题 举报

用a,b代替x1,x2
设a,b属于定义域的两个数且a>b
g(a)-g(b)=[f(a)]^2-[f(b)]^2
=[f(a)+f(b)]*[f(a)-f(b)]
因为函数f(x)在定义域内为增函数，且a>b
所以f(a)-f(b)>0
又因f(x)>0
f(a)+f(b）>0
所以g(a)-g(b)>0

1年前

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