如图,在△ABC中,E是AB的中点,D是AC上的一点,且AD：DC=2：3,BD与CE交与F,S△ABC=40,求AEF

设AB=2a，则AE=a；再设AC=5b，将AC五等分，即AG=GD=DH=HM=MC=b；

S△ABC=(1/2)×AB×AC×sinA=(1/2)×2a×5b×sinA=5absinA=40，故absinA=8；

S△AEG=(1/2)×AE×AG×sinA=(1/2)×a×b×sinA=(1/2)×8=4；

S△AEC=(1/2)×AE×AC×sinA=(1/2)×a×5b×sinA=(5/2)×8=20【E是AB的中点，故S△AEC=20】；

S△CEG=S△AEC-S△AEG=20-4=16；

EG是△ABD的中位线，故EG∥BD；△CFD∽△CEG；其相似比=3 ：4；

故S△CFD:S△CEG=9:16；∴S△CFD=(9/16)×S△CEG=(9/16)×16=9；

于是得四边形EFDG的面积S□EFDG=S△CEG-S△CFD=16-9=7;

∴四边形AEFD的面积S□AEFD=S△AEG+S□EFDG=4+7=11.