已知,如图；在△ABC中,D为AB的中点,E为AC上的一点,DE延长线交BC延长线于点F,求证；BF

郭村 1年前 已收到2个回答 举报
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uu整体整个 种子

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

如图,自点C作BA的平行线交DF于G.
CG‖BD,则△BDF∽△CGF,得BF/CF=BD/CG.
CG‖DA,则△ADE∽△CGE,得AE/EC=AD/CG,已知AD=BD,故AE/EC=BD/CG,已证BF/CF=BD/CG
所以:BF/CF=AE/EC

1年前

2

vmessi 幼苗

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过B点作BG//AC 交DF于点G
∴△CFE∽△BFG BF/CF=BG/CE
∵BG//AC
∴∠G=∠AEG
∵AD=DB ∠GDB=∠ADE
∴△GDB≌△ADE
∴GB=AE
∴BF/CF=AE/CE
希望采纳

1年前

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