初三数学解答题如图,抛物线经过点A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.(1)求此抛物线的解析式.(2)P是抛

初三数学解答题
如图,抛物线经过点A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.
(1)求此抛物线的解析式.
(2)P是抛物线上的一个动点,过P作PM⊥x轴,垂为M,是否存在点P,使得以A,P,M为顶点的三角形与OAC相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不在,请说明理由.
(3)在直线AC上方的抛物线是有一点D,使得△DCA面积最大,求出点D的坐标.

lcsihc 1年前已收到2个回答举报

天边流水幼苗

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看图可知A,B为方程ax^2+bx+c=0的两个解
即X1=1,X2=4,c=-2
x1*x2=c/a=4,a=-1/2
x1+x2=-b/a=5
b=5/2
解析式为y=-1/2x^2+5/2 x-2
如果有P点.直线AC为y=1/2x-2
X轴对称的直线为y=-1/2x+2
P点就是直线y=-1/2x+2与抛物线的交点
-1/2x^2+5/2 x-2=-1/2x+2
解得X=2或4（舍去）Y=1
到AC距离最远的点应该是抛物线的顶点.
代入顶点坐标公式

1年前

linqianfeng123 幼苗

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1. 有二次函数公式 y=ax²+bx+c 将四个点带入方程求解可得解析式为y= -1/2x²+5/2x-2
2. 同学，2问有点麻烦，因此给你说思路，自己去算。设M点左边为（t,0) P点坐标为（t，-1/2t²+5/2t-2) 然后分三种情况讨论，1.当M点在OB之间，画出两个三角形，根据相似三角形相同对应边的比值相等求出...

1年前

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