数学解答题如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,CD⊥AB,垂足为点D,求sin∠ACD的值.用两

解法一：在RT△ABC和RT△D中,∠A=90°—∠B=90°—∠ACD 所以∠B=∠ACD
在RT△ABC中,AC=4,BC=3 根据勾股定理知：AB=5
所以sin∠ACD=sin∠B=4/5
解法二：根据三角形面积公式得RT△ABC的面积为 1/2 X AC X BC =1/2 X AB X CD
所以：AC X BC =CD X AB
因为AC=4,BC=3,AB=5
所以：CD=12/5 根据勾股定理得 AD=16/5
sin∠ACD=4/5
解法三：在RT△ABC和RT△D中,∠B和∠ACD 都是∠A的余角 ,所以∠B=∠ACD
在RT△ABC中,AC=4,BC=3 根据勾股定理知：AB=5
所以sin∠ACD=sin∠B=4/5
解法一与解法三是一种,只是表述不同,解题时选解法一和解法二或选解法二和解法三