数学解答题如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,E为AB中点,DE⊥AB于点E,交BC于点D,∠B＝2∠CAD.求∠B、

数学解答题
如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,E为AB中点,DE⊥AB于点E,交BC于点D,∠B＝2∠CAD.
求∠B、∠ADB的度数.

凤天舞 1年前已收到2个回答举报

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因为全等三角形BED-AED 边角边
所以 ∠B=∠BAD
因为 ∠B＝2∠CAD和∠C＝90°
所以 5∠CAD=90° ∠CAD=18°
所以∠B=36°
因为全等三角形BED-AED
所以 ∠BDE=∠ADE
因为直角三角形BDE
所以 ∠BDE=90°-∠B=54°
因为 ∠ADB=∠BDE+∠ADE 且 ∠BDE=∠ADE
所以 ∠ADB=108°
答 ∠B=36° ∠ADB=108°

1年前

zll801 幼苗

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E是AB中点,DE是高，所以DAB是等腰三角形
∠DBA(即∠B) = ∠DAB
从而 ∠CDA = 2∠DAB = 2∠B
又∠CDA + ∠CAD = 90, ∠B = 2∠CAD
所以有 2∠B + 0.5∠B = 90
从而 ∠B = 90/2.5 = 36
∠CAD = 0.5∠B = 18

1年前

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