数学题疑难解答如图 等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AC垂直于BC,点E是AB的中点,EC平行于AD,则∠ABC的度

数学题疑难解答
如图 等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AC垂直于BC,点E是AB的中点,EC平行于AD,则∠ABC的度数是多少

networknana 1年前 已收到6个回答 举报
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小魔魔女 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

60°.这个题目主要用了定理：直角三角形斜边中线等于斜边的一半.
因为：等腰梯形
所以：AD=BC
因为：DC//AB AD//EC
所以 AD=EC=BC DC=AE
因为E是中点
所以：AE=BE
所以：AE=BE=DC
因为△ABC是直角三角形 AE=BE
所以EC=BE
所以EC=BC=BE
等边三角形为60°

1年前

1

英超部落 幼苗

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60
注意直角三角形 中线等于斜边一半,并且∠ABC=∠CEB,所以BCE是等边三角形

1年前

2

guoii6 幼苗

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60

1年前

1

lk58445702 幼苗

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因为AB平行于CD，EC平行于AD
所以AECD为平行四边形
所以AD=EC
又因为等腰梯形ABCD
所以AD=BC=EC
因为ABC为直角三角形，E为AB的中点，根据直角三角形斜边上的中线是斜边的一半可知：EC=BE
所以bc=ec=be
故BEC为等边三角形
角ABC=60度

1年前

1

hush725x 幼苗

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60度

1年前

0

等待的女子 幼苗

共回答了9个问题 举报

60度
因为三角形ABC是直角三角形，CE是中线，在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，所以CE=AE=BE，所以三角形CEB是等腰三角形，所以CE=BE，因为AB平行于CD，EC平行于AD，所以四边形AECD是平行四边形，
所以6个角B等于360度，所以角B等于60度。...

1年前

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