已知:如图在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,AC,BD相交于点O,角AOB=60°.求证:三角形COD是

已知:如图在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,AC,BD相交于点O,角AOB=60°.求证:三角形COD是等边三角形
ad4531c7130750a5 1年前 已收到7个回答 举报
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RAY-PA 幼苗

共回答了21个问题采纳率：100% 举报

ACD=BDC
AD=BC
CD=DC
三角形全等
ODC=OCD
又COD=60
所以COD=OCD=ODC=60

1年前

8

tete1120 幼苗

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证明:因为ABCD为等腰梯形
所以角DAB=角CBA
又因为AD=BC,AB=BA
所以三角形DAB全等于三角形CAB
所以角ABD=角CAB=(180-60)/2=60
又因为AB//CD
所以角BDC=角ABD=角CAB=角ACD=60=角DOC
所以三角形COD是等边三角形

1年前

2

暗黑雾 春芽

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

因为梯形ABCD是等腰梯形
所以AD=BC BD=AC
在三角形AOD和三角形CBD中
AD=BC BD=AC DC=DC
所以三角形AOD全等于三角形CBD
所以角DAC=角CBD
因为角DAB=角CBA
所以角CAB=角DBA
因为角AOB=90度
所以三角形AOB是等边三角形
因为DC平行AB
所以角...

1年前

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深圳瞎逛 幼苗

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延长DA，CB交于E
因为 ABCD为等腰梯形
所以 角EDC=角ECD
所以 ED=EC
因为 AD=BC
所以 EA=EB
因为 角DEB=角CEA，ED=EC
所以 三角形EDB=三角形ECA
所以 角EDB=角ECA
因为 角EDC=角ECD
所以 角ODC=角OCD
因为 角AOB=角DOC=60°

1年前

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dshsyw 幼苗

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首先要证明ocd的两底角相等，自用两边夹一角，可证cbd与acd全等．

1年前

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hanson_yj 幼苗

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因为 ABCD是等腰梯形
所以 角ADC=角BCD
又因为 AD=BC,CD=CD
所以 三角形ACD全等于三角形BDC（边角边定理）
所以 角DAC=角CBD
又因为 角DAB=角CBA
所以 角OAB=角OBA
所以 角OCD=角ODC
而角COD=角AOD=60°
所以三角形COD是等边三角形

1年前

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懂立 幼苗

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证明：
因为：因为：AB//CD
所以：所以：OA=OB
又因：AC=BD
所以：OC=OD
所以△OCD为等腰三角形
又因：所以：△COD为全等三角形

1年前

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