如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,EF分别是AD.BC的中点,BD平分∩ABC叫EF于点G,EG=18

如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,EF分别是AD.BC的中点,BD平分∩ABC叫EF于点G,EG=18,FG=10求梯形周长
happyjzk 1年前 已收到3个回答 举报
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旋灵 幼苗

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作延长线,延长AD和BC 交于H.根据AD=BC 知道梯形为等腰梯形 并且三角形ABH为等腰三角形
∵EF分别是AD.BC的中点 AB平行于CD
∴EF平行于AB和CD
∵EG=18,FG=10
∴AB=36 CD=20
∵ BD平分∩ABC叫EF于点G
∴ AB:BH=AD:DH （角平分线定理2） （1）
∵ AB平行于CD 三角形ABH为等腰三角形
∴DC:AB=CH:BH =20:36 (2)
根据（1）和（2）可以列方程算出：
AD=BC=20
HD=HC=25
所以周长为：20+20+20+36=96

1年前 追问

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happyjzk 举报

要用平行线的知识

举报 旋灵

解:作延长线，延长AD和BC 交于H. 根据AD=BC 知道梯形为等腰梯形 并且三角形ABH为等腰三角形 ∵EF分别是AD.BC的中点 AB平行于CD ∴EF平行于AB和CD ∵EG=18,FG=10 (根据平行线得出下面！！！！！) ∴AB=36 CD=20 ∵ BD平分∩ABC叫EF于点G ∴ AB:BH=AD:DH （角平分线定理2） （1） ∵ AB平行于CD 三角形ABH为等腰三角形 ∴DC:AB=CH:BH =20:36 （平行线!!!!!!） (2) 根据（1）和（2）可以列方程算出： AD=BC=20 HD=HC=25 所以周长为：20+20+20+36=96 都是根据平行线得来的啊 我晕

happyjzk 举报

打错，，是中位线、、、、、、

举报 旋灵

大哥 那就是根据中位线和平行线啊 因为是中位线 才有18得到36 有10得到20 的 不是么？

happyjzk 举报

我们没学那么复杂呢。。。

举报 旋灵

本题基本用了三个知识点：1、中位线 2、角平分线 3、类似中位线的一个知识 加QQ 879712830 吧 给你解释

永青 幼苗

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解:作延长线，延长AD和BC 交于H. 根据AD=BC 知道梯形为等腰梯形 并且三角形ABH为等腰三角形
∵EF分别是AD.BC的中点 AB平行于CD
∴EF平行于AB和CD
∵EG=18,FG=10
∴AB=36 CD=20
∵ BD平分∩ABC叫EF于点G
∴ AB:BH=AD...

1年前

2

雪花斐绪 幼苗

共回答了13个问题 举报

解: ∵EF分别是AD.BC的中点 AB平行于CD
∴EF平行于AB和CD
∵EG=18,FG=10
∴AB=36 CD=20
∵ BD平分∩ABC叫EF于点G
∴∠ABD=∠DBC=∠BDC
∴BC=DC=AD=20，
所以周长为：20+20+20+36=96

1年前

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