如图,梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,CE垂直于AB于E,若AC垂直于BD于G,求证:CE=1/2(AB+C

如图,梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,CE垂直于AB于E,若AC垂直于BD于G,求证:CE=1/2(AB+CD)
该xx被占用 1年前 已收到1个回答 举报

坏V男V孩 幼苗

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过C点作CF平行于DB交AB的延长线于点F
则四边形CDBF是平行四边形,DC=BF,CF=DB,
因CF//DB,所以∠ACF=90°,
因AC=DB=CF,所以三角形ACF是等腰直角三角形,
因CE⊥AF,所以CE是AF边的中线,
所以CE=1/2AF=1/2(AB+BF)=1/2(AB+CD).

1年前

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